סיכום והסבר חוק סנל



חוק השבירה מכונה בשם "חוק סנל". חוק זה מביע את הקשר בין האינדקסים (מקדמים) של השבירה של שני חומרים שונים לבין הסינוסים של הזוויות ה"נשברות" (כביכול).
אינדקסי השבירה תמיד נמדדים ביחס לריק - וואקום (שאינדקס השבירה שלו הוא 1), אך בבית ספר, יש היגדירו זאת ביחס לאוויר (שגם הוא מאוד קרוב ל-1. למען האמת, אוויר בטמפ' החדר הוא בעל אינדקס שבירה של 1.00026337 בקירוב. עם העלייה הטמפ' , אינדקס השבירה קטן מכיוון שהאוויר דליל יותר, כלומר פחות צפוף ויותר מרווח, מה שאומר שבעצם האור "פוגש" ו"מתנגש" בפחות חלקיקים ובעצם הוא "עובר פחות שבירות" בדרכו שעובר.)

מה הכוונה?
פיזיקה| אופטיקה, חוק סנל
כלומר, מכפלת אינדקס השבירה של החומר ממנו מגיעה הקרן הפוגעת (n1) בזווית שממנה מגיעה הקרן (ביחס לנורמאל - אנך של משטח הפגיעה של הקרן) (תטא1) שווה למכפלת אינדקס השבירה של החומר ממנו הקרן "יוצאת" (n2) בזווית שבה נשברת הקרן (ביחס לנורמאל השני - אנך של משטח הפגיעה של הקרן מצידו השני) (תטא2).

הנוסחה השנייה המוצגת היא בעצם אותה נוסחה שהוצגה לעיל, אבל כאן, מתייחסים לn1 כשווה ל-1, כלומר הקרן הפוגעת באה הישר מהאוויר (ליתר דיוק, כביכול וואקום) וכפי שהצגתי לעיל, מקדם השבירה של חומר זה הוא 1 וכידוע, כפולה של מספר ב-1 לא משנה את המספר ולכן ניתן להגיד שבעצם ה-n2 שמוצג בתמונה הוא n.

*יש לציין שלרוב ינתנו תרגילים בהם אחד האינדקסים תמיד יהיה של אוויר (וואקום כביכול) והחומר השני יהיה חומר כלשהו.


הערות:
1. זווית השבירה תמיד קטנה מזווית הפגיעה (ובהקבלה לחוק ההחזרה השני - זווית השבירה תמיד תהא גם קטנה מזווית ההחזרה.)
גם כאן יש להדגיש כי החוק השני של חוקי ההחזרה תקף גם בחוק השבירה.
החוק השני: זווית ההחזרה שווה לזווית הפגיעה (ושתיהן תהנה משתי צידי הנורמאל - אנך למשטח הפגיעה של הקרן).

2. לכל חומר יש זווית קריטית ביחס לחומר אחר. זווית קריטית נוצרת רק אם אינדקס השבירה של החומר שממנו מגיעה הקרן הפוגעת גדול מאינדקס השבירה של החומר אליו עוברת הקרן.

3. כעת, לפי הנתונים שלעיל (בעיקר לפי נוסחה 2) נוכל להגדיר את הזווית הקריטית (שנקראת גם זווית גבול), על ידי הנוסחה הבאה:
פיזיקה| אופטיקה, חוק סנל
(ה-1 נוסע מכך שסינוס של 90 מעלות שווה ל-1. ההצבה של 90 מעלות נובעת מכך שאנו רוצים לדעת מה הזווית המקסימלית שניתן לקבל בשבירה כאשר הזווית הפוגעת מקסימלית והיא כביכול 90 מעלות).

ואותה נוסחה בשינוי צורה:
פיזיקה| אופטיקה, חוק סנל


הדגמה:
פיזיקה| אופטיקה, חוק סנל


במידה שהקרן באה מתווך בעל מקדם שבירה קטן יותר לתווך בעל מקדם שבירה גדול יותר, לא תהא קרן שתשבר כיוון שההגדרה של סינוס נעה בן 1 ל- (1-), כולל, והסיבה היותר עיקרית היא כי אין לה אף "זווית משלימה" מהצד השני של המשטח.

הדגמה:
פיזיקה| אופטיקה, חוק סנל

פיזיקה| אופטיקה, חוק סנל

4. בזוויות קטנות ביותר, או אם נמדוד את הזוויות ברדיאנים (ולא במעלות), נווכח לדעת כי סינוס של הזווית תהא שווה לזווית עצמה (בקירוב טוב מאוד).




מתוך שני הגרפים שמקבלים על הסינוסים של זוויות שונות (אני מניח שזה סינוסי זוויות שבירה כתלות בסינוסי זוויות פגיעה), ניתן לראות שבשני הגרפים הגודל של היחס קבוע אבל הערך משתנה (וזאת בהתאם למקדם השבירה של החומר שממנו יצאה הזווית הנשברת).




לפי הערה 4 שהצגתי, ניתן להבין כי היחס בין זווית הפגיע לזווית השבירה (ולהפך), הוא יחס ישר.


© מבחנים, 2011-2012.